把相邻两个路标之间都分配同样时间,在长线段上就会走得更快。若目标是稳定的路径速度,需要先计算各段长度,再让时间对应累计路程。
先确定规则与输入
本例路径只由水平和竖直线段组成,所有段长为正,整体时间归一化到零至一。比较两种方式:每段等时,以及每段按长度占比分配时间。拐角处位置连续,但运动方向允许立即改变。
路标[[0, 0], [7, 0], [7, 5], [1, 5], [1, 8]] 四段长度[7, 5, 6, 3],总长21
逐项算出过程
时刻0,每段等时位置['0', '0'];按累计路程0查找,等速位置['0', '0']。前者的段内路程速度取决于当前段长,后者每单位时间走总长21。
时刻1/4,每段等时位置['7', '0'];按累计路程21/4查找,等速位置['21/4', '0']。前者的段内路程速度取决于当前段长,后者每单位时间走总长21。
时刻1/2,每段等时位置['7', '5'];按累计路程21/2查找,等速位置['7', '7/2']。前者的段内路程速度取决于当前段长,后者每单位时间走总长21。
时刻3/4,每段等时位置['1', '5'];按累计路程63/4查找,等速位置['13/4', '5']。前者的段内路程速度取决于当前段长,后者每单位时间走总长21。
时刻1,每段等时位置['1', '8'];按累计路程21查找,等速位置['1', '8']。前者的段内路程速度取决于当前段长,后者每单位时间走总长21。
时刻1/20,每段等时位置['7/5', '0'];按累计路程21/20查找,等速位置['21/20', '0']。前者的段内路程速度取决于当前段长,后者每单位时间走总长21。
时刻19/20,每段等时位置['1', '37/5'];按累计路程399/20查找,等速位置['1', '139/20']。前者的段内路程速度取决于当前段长,后者每单位时间走总长21。
时刻2/5,每段等时位置['7', '3'];按累计路程42/5查找,等速位置['7', '7/5']。前者的段内路程速度取决于当前段长,后者每单位时间走总长21。
时刻19/20,每段等时位置['1', '37/5'];按累计路程399/20查找,等速位置['1', '139/20']。前者的段内路程速度取决于当前段长,后者每单位时间走总长21。
时刻13/20,每段等时位置['17/5', '5'];按累计路程273/20查找,等速位置['107/20', '5']。前者的段内路程速度取决于当前段长,后者每单位时间走总长21。
四分之一、二分之一和四分之三时刻,在每段等时方式下正好落在路标上;等速方式只在对应累计长度比例时经过相同路标。
复核时看什么
把查询时刻换成总路程,依次扣除整段长度,剩余距离落在哪一段,就从该段起点沿方向前进。查询正好位于边界时,两侧表示都应给出同一个路标坐标。
练习时可以先遮住结果,沿用相同输入独立记录中间状态,再逐项比较。发现不同后先定位最早分歧,确认边界包含方式、编号起点、更新顺序以及是否提前取整。最后结果一致也不表示每个中间步骤都正确,因此保留过程记录有助于看清原因。
适用范围
按距离等速不等于运动一定自然。急拐弯可能还需要速度限制、曲线过渡或动画处理。本例不处理加速度、停留和避障,只隔离段长不同导致的速度差异。
